Suma de vectores

La suma de vectores es más complejo de explicar, por lo que la herramienta más fácil para hacerlo es con un ejemplo.

Supongamos que el vector U tiene los puntos (3,1) y el T (3,3). Lo que debes hacer, es dibujar un vector a continuación del otro, como se muestra en el dibujo. Luego sumamos los puntos (x con x e y con y).

U: 3,1      +     T: 3,3

 U+T= (3+3,1+3)
 U+T= (6,4)

El punto (6,4) es el resultado final, el cual representa el vector de color verde.

Vectores en el plano cartesiano

Un vector tiene tres características: magnitud, dirección y sentido. 


Para representarlo en un plano cartesiano, usamos el par ordenado (x,y). El x representa el desplazamiento horizontal, positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda. El y es el desplazamiento vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo.

Por ejemplo, el vector de la imagen con color verde, tendría el punto (2,-2) ya que avanza dos hacia la derecha y baja dos, es por eso que y es negativo.

¿Quieres practicar tus habilidades?

Muy fácil. Acá te dejamos una página donde puedes realizar una guía, en la que al final de ella están las alternativas correctas y verificar si tus respuestas son buenas.


http://www.sectormatematica.cl/Novedades/isometria.pdf

Simetría axial

La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia otro punto llamado imagen, que debe cumplir con la distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma y que el segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría. 

Simetría central

Es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto, que debe cumplir con condiciones, como que el punto y su imagen estén a igual distancia de un punto llamado centro de simetría y que el punto, su imagen y el centro de simetría pertenezcan a una misma recta.

Sistema de Coordenadas

Un sistema de coordenadas bidimensional (en un plano) es un sistema en el cual un punto puede moverse en todas direcciones, manteniéndose siempre en el mismo plano.

El sistema más usado es el sistema de coordenadas rectangular u ortogonal, más conocido como Plano Cartesiano.

Este sistema está formado por dos rectas perpendiculares entre sí llamadas ejes de coordenadas (eje de las x y eje de las y).

Las coordenadas de un punto determinan dicho punto. Conocidas las coordenadas de ese punto, puede ser localizado en el plano, como en la figura de abajo donde se han localizado los puntos P1 y P2.

Animaciones en Geogebra: Ejemplo 3 (rotación)

Geogebra

A continuación les presentaremos una forma diferente de aprender, está es "Geogebra".


Geogebra es una gran herramienta para practicar esta materia. En este vídeo encontramos un tutorial, el cual muestra como utilizar el programa.


Acá veremos la traslación y el los siguientes vídeos las demás transformaciones.

¿Qué son las transformaciones isométricas?

La palabra isometría proviene del griego iso (prefijo que significa igual o mismo) y metria (que significa medir). Por ello, una definición adecuada para isometría sería igual medida.

Se denomina transformación isométrica de una figura en el plano aquella transformación  que no altera ni la forma ni el tamaño de la figura en cuestión y que solo involucra un cambio de posición de ella (en la orientación o en el sentido), resultando que la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.

Respecto a la isometría y a las posibilidades de transformaciones de figuras, se pueden describir tres tipos de ejecución: por traslación, por rotación y por simetría (o reflexión).

Cualquiera que sea el método aplicado para realizar una transformación isométrica en un plano es imprescindible trabajar sobre un sistema de coordenadas.

------> Cuadrado simétrico, una construcción isométrica.